解题思路：因为函数y=f（x）的图象经过（1，2），所以其反函数的图象经过（2，1），根据图象平移的规律，得到y=f-1（x）-1的图象经过的定点．
因为函数y=f（x）的图象经过（1，2），所以y=f-1（x）的图象经过（2，1），
又y=f-1（x）-1的图象可由y=f-1（x）的图象向下平移一个单位得到，
所以y=f-1（x）-1的图象经过（2，0）．
故选C．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查了抽象函数反函数的求法，同时考查了函数的图象平移问题，是基础题．
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