解题思路：先由函数y=f（x）（x∈R）图象恒过定点（0，1），求出其反函数的图象恒过的定点，然后再判定y=f-1（x）+1的图象必过哪一个定点，即可得到结果．
∵函数y=f（x）（x∈R）图象恒过定点（0，1），
∴反函数y=f-1（x）图象恒过定点（1，0），
∴y=f-1（x）+1的图象必过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评：
本题考点： 反函数；函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题考查反函数的求法，函数的图象与图象变化，函数的图象中的特殊点，是基础题．
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