如下图,已知D是△ABC的外角平分线与BA延长线的 - 已解决 - 学校大全

如下图,已知D是△ABC的外角平分线与BA延长线的交点.求证：∠BAC>∠B.

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解；∵∠DCE=∠B+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∠ACE=∠B+∠BAC（同理可得）

又∵CD平分∠ACE

∴∠ACD=∠DCE

∴∠B=∠DCE-∠D,

∠BAC=∠ACE-∠B=∠ACE-（∠DCE-∠D）=∠DCE+∠D

∴∠BAC>∠B.

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