FM垂直AB且FM=1/2AB
所以FB=FA,角FBM=角FAM=45
作FP垂直CB于P,FQ垂直CA于Q
所以角FAQ=45+角A
角FBP=180-角FBM-角B=135-角B
又因为 A+B=90,
所以FBP=135-角B=135-(90-A)=45+A
所以角FBP=角FAQ
又FB=FA,FP垂直CB于P,FQ垂直CA于Q
所以FBP和FAQ全等
所以FP=FQ
FC又是公共边,FCP和FCQ全等
所以BCF=ACF
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