已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD, CE是角平分线,D与CE相交于点F,FM垂直AB,
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过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,

∵F是角平分线交点,

∴BF也是角平分线,

∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,

∴∠BAC=30°,

∴∠DAC=1/2∠BAC=15°,

∴∠CDA=75°,

∵∠MFC=45°,∠MFN=120°,

∴∠NFE=15°,

∴∠NEF=75°=∠MDF,

在△DMF和△ENF中,

∠DMF＝∠ENF

∠MDF＝∠NEF

MF＝NF

∴△DMF≌△ENF（AAS）,

∴FE=FD

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