如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠D
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解题思路:由直角三角形的性质知,中线CE=AE=BE,所以∠EAC=∠ECA,∠B=∠BCE,由三角形内角和即可求得.

由直角三角形性质知,

∵E为AB之中点,

∴CE=AE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

∴∠B=∠BCE=20°,∠EAC=∠ECA=70°,

∴∠ACF=70°,

又∵AD=DB,

∴∠B=∠BAD=20°,

∴∠FAC=50°,

∴在△ACF中,

∠AFC=180°-70°-50°=60°,

∴∠DFE=∠AFC=60°.

故答案为,60

点评:

本题考点: 直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 本题考查了直角三角形的性质,是基础题.