解题思路：先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系．
∵⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm、4cm，圆心距O1O2=5cm，
4-3＜5＜4+3，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交．
故选D．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．
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