圆C:(x-1) 2+y 2=9,圆心为(1,0),半径为3,如图,
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点,所以|MA|=|MP|,
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3.
而|AC|=2,|MA|+|MC|>|AC|.
所以由椭圆定义知,M的轨迹是以A,C为焦点的椭圆.
故选A.
圆C:(x-1) 2+y 2=9,圆心为(1,0),半径为3,如图,
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点,所以|MA|=|MP|,
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3.
而|AC|=2,|MA|+|MC|>|AC|.
所以由椭圆定义知,M的轨迹是以A,C为焦点的椭圆.
故选A.
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