解题思路：根据BD是∠ABC的平分线得到∠ABD=∠DBC，然后利用平行线性质得到∠EBD=∠DBC，从而∠ABD=∠EBD，进而证得△BED是等腰三角形．
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
又∵DE∥BC
∴∠EBD=∠DBC（两直线平等，内错角相等）
∴∠ABD=∠EBD
∴△BED是等腰三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；角平分线的定义；平行线的性质．
考点点评： 本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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