解题思路：（1）根据等腰三角形性质可求∠C；根据角平分线定义可求∠CBD．运用三角形内角和定理可求∠BDC；运用平行线性质可求∠EDB；（2）根据等角对等边解答．
（1）∵AB=BC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质，难度中等．
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