∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵f(x)满足对任意x∈R有f(x+1)+f(x)=0
∴f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x)
∴f(x)是以2为周期的周期函数
又∵f(1)+f(0)=0
∴f(1)=0
∴f(5)=f(1+2×2)=f(1)=0
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