根号3 到 无穷大
a边是大角边,故边最长(大角对大边);假设∠C最小,则所求的比值为 a/c
最大边比最小边,最小边可以趋近无穷小,则比值趋进于无穷大.(这是上限)
再求下限:当两边相等时,夹角为≥120°的等腰三角形时,可以取到下限.
下限a/c=2cos∠B,0°<∠B≤30°,2cos∠B在这个区间上是递减函数,在∠B=30°时取得最小值a/c=2cos∠B=2cos∠30°=√3 .
根号3 到 无穷大
a边是大角边,故边最长(大角对大边);假设∠C最小,则所求的比值为 a/c
最大边比最小边,最小边可以趋近无穷小,则比值趋进于无穷大.(这是上限)
再求下限:当两边相等时,夹角为≥120°的等腰三角形时,可以取到下限.
下限a/c=2cos∠B,0°<∠B≤30°,2cos∠B在这个区间上是递减函数,在∠B=30°时取得最小值a/c=2cos∠B=2cos∠30°=√3 .
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