函数y=f(x)值域[1/5,3],求P(x)=f - 已解决 - 学校大全

函数y=f(x)值域[1/5,3],求P(x)=f(x)+1/f(x)的值域

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由

P(x)=f(x)+[1/f(x)]

这个函数在

f(x)∈(0,1]时递减,

在f(x)∈[1,+∞)时递增.

故

当f(x)=1,P(x)min=2

而当f(x)=1/5,P(x)=5.2

当f(x)=3.P(x)=3+(1/3)＜5.2

故P(X)∈[2,5.2]

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