x²+y²+2x-2y+1=0
x²+2x+1+y²-2y+1=1
(x+1)²+(y-1)²=1
令x=-1+sina y=1+cosa
2y-2x-1=2+2cosa+2-2sina-1
=2(cosa-sina)+3
=2√2cos(a+π/4)+3
当cos(a+π/4)=-1时,2y-2x-1有最小值(2y-2x-1)min=3-2√2
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