向量AC*向量BC=(cosα-1,sinα)*(cosα,sinα-1)=(cosα)^2-cosα+(sinα)^2-sinα=1-cosα-sinα=1-√6/2,
所以cosα+sinα=√6/2,
则(cosα+sinα)^2=3/2,
则1+2cosαsinα=3/2,
则sin2α=1/2,
又α属于（0,π）,2α属于（0,2π）
则2α=π/6或5π/6,
所以α=π/12或5π/12
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