在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助
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（2）如图,以A为原点建立空间直角坐标系,则C（2,0,0）,B（02,0）,A 1 （0,2,2）,B 1 （0,4,2）,所以 AA1 =(0,2,2),BC = B1C1 =(2,-2,0)． 所以cos＜ AA1 ,BC ＞= AA1 BC | AA1 || BC | =- 1 2 ,故AA 1 与棱BC所成的角是 π 3 ． （3）设 B1P =λ B1C1 =(2λ,-2λ,0),则P（2λ,4-2λ,2）． 于是AP= 4λ2+(4-2λ)2+4 = 14 ,解得λ= 1 2 则P为棱B 1 C 1 的中点,其坐标为P（1,3,2）． 设x,y,z）,则 x+3y+2z=0 2y=0 令z=1故 n1 =(-2,0,1) 而平面ABA 1 的法向量 n2 =（1,0,0）,则|cos＜ n1 ,n2 ＞|=| n1 n2 | n1 || n2 | |= 2 5 5 故二面角P-AB-A 1 的平面角的余弦值是 2 5 5 ．
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