在等差数列{an}中,a1>0,a10•a11<0,若此数列的前10项和S10=36,前18项和S18=12,则数列{|
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解题思路:由a1>0,a10•a11<0,可判断d<0,a10>0,a11<0,从而T18=a1+…+a10-a11-…-a18=S10-(S18-S10)=2S10-S18

∵a1>0,a10•a11<0,

∴d<0,a10>0,a11<0,

∴T18=a1+…+a10-a11-…-a18=S10-(S18-S10)=2S10-S18=60.

故答案为:60.

点评:

本题考点: 数列的求和.

考点点评: 本题考查数列的求和问题,属中档题,正确根据项的符号表示出T18是解题关键.