在等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n=______.
2个回答

解题思路:利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解.

∵在等差数列{an}中,a10=10,a19=100,

a1+9d=10

a1+18d=100,解得a1=-80,d=10,

∴Sn=-80n+

n(n−1)

2×10=5n2-85n,

∵Sn=0,∴5n2-85n=0,

解得n=17或n=0(舍).

故答案为:17.

点评:

本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题考查使得数列的前n项和为0时的项数n的求法,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.