解题思路:利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解.
∵在等差数列{an}中,a10=10,a19=100,
∴
a1+9d=10
a1+18d=100,解得a1=-80,d=10,
∴Sn=-80n+
n(n−1)
2×10=5n2-85n,
∵Sn=0,∴5n2-85n=0,
解得n=17或n=0(舍).
故答案为:17.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 本题考查使得数列的前n项和为0时的项数n的求法,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
解题思路:利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解.
∵在等差数列{an}中,a10=10,a19=100,
∴
a1+9d=10
a1+18d=100,解得a1=-80,d=10,
∴Sn=-80n+
n(n−1)
2×10=5n2-85n,
∵Sn=0,∴5n2-85n=0,
解得n=17或n=0(舍).
故答案为:17.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 本题考查使得数列的前n项和为0时的项数n的求法,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
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