如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂
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(1)解法一:当点E在⊙O上时,设OQ与⊙O交于点D,

∵AB⊥PC,

∴ AE^= AP^.

∵AP∥OQ,

∴∠APE=∠PEQ.

∴ AP^= PD^.

又∠AOE=∠BOD,AE^= BD^,

即AE^=13APB^,

∴ ∠APE=12×13∠AOB=12×13×180°=30°.

解法二:设点E在⊙O上时,由已知有EC=CP,

∴△EOC≌△PAC.

∴OC=CA,OE=AP.

在Rt△APC中,sin∠APC=ACAP=ACOA=AC2AC=12,

∴∠APC=30°.

(2)k值不随点P的移动而变化.理由是:

∵P是⊙O右半圆上的任意一点,且AP∥OQ,

∴∠PAC=∠QOB.

∵BM是⊙O的切线,

∴∠ABQ=90°.

又∵PC⊥AB,

∴∠ACP=90°.

∴∠ACP=∠ABQ.

∴△ACP∽△OBQ.

∴ ACOB=PCQB.

又∵∠CAF=∠BAQ,∠ACF=∠ABQ=90°,

∴△ACF∽△ABQ.

∴ ACAB=CFBQ.

又∵AB=2OB,

∴ AC2OB=CFBQ即 ACOB=2CFBQ.

∴PC=2CF即PF=CF.

∴ k=PFPC= 12.

即k值不随点P的移动而变化.