解题思路：根据圆柱的体积公式，圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径的变化会引起底面积的变化，底面积与高的变化会引起体积的变化，根据其变化规律推出判断即可．
圆柱的体积等于底面积以高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，所以说它的体积不变的说法错误．
故答案为：错误．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查圆柱的体积，根据圆柱的体积公式以及相关部分的计算公式进行推算．
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