函数f(x)＝x•(12x−1+n)为偶函数，则实数n的值为______．
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解题思路：根据偶函数的定义可得，f（-x）=f（x）对定义域得任意x都成立即

x•(

1

2

x

−1

+n)＝(−x)•(

1

2

−x

−1

+n)

对定义域内得任意的x都成立，从而可求n得值

根据偶函数的定义可得，f（-x）=f（x）对定义域得任意x都成立

即x•(

1

2x−1+n)＝(−x)•(

1

2−x−1+n)对定义域内得任意的x都成立

整理可得，[1

2x−1+n＝−n+

2x

2x−1

∴n＝

1/2]

故答案为：[1/2]

点评：

本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题主要考查了偶函数的性质在解题中的应用，解题的关键是根据偶函数的定义可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，解题的关键是灵活应用偶函数的性质．

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