棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球为球O,则A、B两点间的球面距离等于多少
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球的直径即为正方体的对角线长√3,半径r=(√3)/2
在以半径为r 的圆中,内接长方形ABC1D1,
短边=1,长边=√2,即求短边AB对应的弧长.
设所对的中心角为α,
sin(α/2)=(1/2)/((√3)/2)=1/√3
球面距离=(√3)arcsin(1/√3)
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