解题思路：通过几何体求出球的半径，利用球的体积公式求出球的体积．
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中有一内切球O，
所以球的半径为：1，
所以球的体积V=
4
3πr3=
4
3π．
故选C．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查球的体积的求法，由球的外接体，推出球的半径是解题的关键，考查计算能力．
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