过E作EF⊥AC于F,
∵∠BCA=∠DCE=60°,∴∠BCD=∠FCE,
∵CD=CE,∠B=∠AFE=90°,
∴ΔCBD≌ΔCFE,
∴CB=CF,
∵∠BAC=30°,∴BC=1/2AB,∴CF=AF,
∴EF垂直平分AC,∴EA=EC,即ΔACE是等腰三角形.
⑵当AE∥CD时,AE=CE=CD,
∴四边形ADCE是菱形,∴CD=AD,∠DCA=∠CAB=30°,
∴∠BCD=30°,又BD+CD=6,
∴BD=2.
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