如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1＝kx的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=a
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解题思路：（1）根据三角形的面积求出点A的横坐标的长度，再根据点C是OB的中点求出点C的坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式，再代入求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答；
（2）根据函数图象写出反比例函数在一次函数图象上方部分的x的取值范围即可．
（1）设点A的横坐标为x，
∵D（0，-1），
∴OD=1，
∴S△AOD=[1/2]×1•x=4，
解得x=8，
∵AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点，
∴OC=[1/2]×8=4，
∴点C的坐标为（4，0），
把点C、D的坐标代入直线解析式得，
b＝−1
4a+b＝0，
解得
a＝
1
4
b＝−1，
∴一次函数的解析式为y=[1/4]x-1，
∵点A的横坐标为8，
∴y=[1/4]×8-1=2-1=1，
∴点A（8，1），
∴[k/8]=1，
解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=[8/x]；
（2）由图可知，y1＞y2时，x的取值范围是0＜x＜8．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据三角形的面积和线段中点的定义求出OC的长度，从而得到点C的坐标是解题的关键，利用待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．
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