如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一 - 已解决

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。

（1）求⊙M的直径；

（2）求直线ON的解析式；

（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由。

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（1）解方程

，得

，

∵A在B的左侧，

∴

，

∴

∴OM的直径为6；

（2）过N作

，垂足为C，

连结MN，则

又

在

中

∴N的坐标为

设直线ON的解析式为

∴直线ON的解析式为

；

（3）如图2，

为所求作的点，

为所求等腰三角形。

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