因为已知a、b、c是实数，且a2+2b2+3c2=6，
根据柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
故有（a2+2b2+3c2）（1+[1/2]+[1/3]）≥（a+b+c）2
故（a+b+c）2≤11，即a+b+c的最大值为
11，当且仅当a=2b=3c=
6
11
11时，等号成立．
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