柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
(a²+2b²+3c²)(1+1/2+1/3)
≥(a×1+根号2b×根号1/2+根号3c×根号1/3)²
=(a+b+c)²
因为a²+2b²+3c²=6,所以有
6×(1+1/2+1/3)≥(a+b+c)²
(a+b+c)²≤11
-根号11≤a+b+c≤根号11
所以a+b+c的最小值是-根号11,最大值是根号11
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