解题思路：把条件 a+b+c=1平方，再利用基本不等式求得a2+b2+c2的最小值．
∵a+b+c=1，平方可得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=[1/3]时，取等号．
∴a2+b2+c2的最小值为[1/3]，
故答案为：[1/3]．
点评：
本题考点： 平均值不等式．
考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，属于中档题．
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