若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线
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解题思路:画出草图,O1A⊥AO2,有勾股定理可得m的值,再用等面积法,求线段AB的长度.

由题 O1(0,0)与O2:(m,0)

5<|m|<3

5,O1A⊥AO2

m2=(

5)2+(2

5)2=25,∴m=±5

AB=2•

5•

20

5=4

故答案为:4

点评:

本题考点: 圆的标准方程;两条直线垂直的判定.

考点点评: 本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识,综合题.