证明：
1、
∵正方形ABCD
∴AD＝CD,AO＝DO,∠ADC＝∠BCD＝90,∠DAC＝∠CDB＝45
∴∠DAQ+∠AQD＝90
∵DP⊥AQ
∴∠CDP+∠ADQ＝90
∴∠DAQ＝∠CDP
∴△ADQ≌△CDP （ASA）
∴AQ＝DP
∵∠QAC＝∠DAC-∠DAQ,∠PDB＝∠CDB-∠CDP
∴∠QAC＝∠PDB
∴△AOQ≌△DOP （SAS）
∴△AOQ能与△DOP重合
2、
∵△AOQ≌△DOP
∴OP＝OQ
∴等腰△OPQ
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