二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
解题思路:根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0,得到N=4a-2b+c的值小于0,根据对称轴在直线x=-1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b-c的符号.
∵图象开口向下,∴a<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴a,b同号,
∴a<0,b<0,
∵图象经过y轴正半轴,
∴c>0,
∴M=a+b-c<0
当x=-2时,y=4a-2b+c<0,
∴N=4a-2b+c<0,
∵-[b/2a]>-1,
∴[b/2a]<1,
∵a<0,
∴b>2a,
∴2a-b<0,
∴P=2a-b<0,
则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.
故选:A.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据图象判断出对称轴以及a,b,c的符号是解题关键.
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