若m+n-p=0,则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于______.
1个回答

解题思路:先将所求的式子乘开,然后同分母得合并在一起,将m+n-p=0变形即可得出答案.

则m(

1

n−

1

p)+n(

1

m−

1

p)−p(

1

m+

1

n)=[m/n]-[m/p]+[n/m]-[n/p]-[p/m]-[p/n]=[m−p/n]+[n−p/m]-[m+n/p]

由题意可得:m-p=-n,m-p=-n,n-p=-m,m+n=p,

∴可得:m(

1

n−

1

p)+n(

1

m−

1

p)−p(

1

m+

1

n)=-1-1-1=-3.

故答案为:-3.

点评:

本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是将所给的分式变形,然后再将m+n-p=0变形后代入.