周长为l的矩形的对角线长的平方的最小值为
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设矩形的长为x,则宽为（l/2-x)
根据勾股定理得对角线长的平方=x²+（l/2-x)²=2x²-lx+l²/4=2(x²-lx/2+l²/16)+l²/8=2(x-l/4)²+l²/8
因为2＞0
所以当x=l/4时,矩形的对角线长的平方的最小值为l²/8
方法：利用二次函数的最值求解
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