如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．
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解题思路：（I）由AD=BC，可得∴∠ACD=∠BAC，进而根据内错角相等，两直线平行得到AB∥CD；
（Ⅱ）根据圆内接四边形性质，可得∠ADC=∠EBC，由BE×DC=AD×BC得：[BE/AD]=[BC/DC]，进而可得△EBC∽△ADC，则∠BAC=∠ECB，延长CO交⊙O于F，连接BF，由∠FBC=90°，可得：∠OCE=∠ECB+∠BCF=∠BFC+∠BCF=90°．
证明：（I）∵A，B，C，D四点共圆，且AD=BC，
∴∠ACD=∠BAC，
∴AB∥CD；
（Ⅱ）∵A，B，C，D四点共圆，
∴∠ADC=∠EBC，
∵BE×DC=AD×BC，即[BE/AD]=[BC/DC]，
∴△EBC∽△ADC，
∴∠BAC=∠ECB，
延长CO交⊙O于F，连接BF，
则∠FBC=90°，
∴∠BFC=∠BAC=∠ECB，
∴∠OCE=∠ECB+∠BCF=∠BFC+∠BCF=90°．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段；弦切角．
考点点评： 本题考查的知识点是也圆相关的比例线段，圆心角定理，圆周角定理，圆内接四边形性质，相似三角形的判断与性质，难度不大，属于基础题．
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