求证题一道设0
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证明：假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4
(1-a)b+(1-b)c+(1-c)a>3/4
4(ab+bc+ca)-4(a^2b+b^c+c^2a)-3abc>0
(4ab+bc+ca)-(4a^2b+b^c+c^2a)>0
ab+bc+ca>a^2b+b^c+c^2a≥3abc矛盾.
假设错误,原命题成立.
证毕
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