某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103Kg/m3的金属块A,杠杆BC可绕0点在竖直平面内转动,0B:OC=1:2,工人受到的重力为500N.当金属块A有3/4的体积露出水面时,杠杆在水平位置平衡,工人对工作台的压力为F1;从进水口中向容器中注水,当金属块A全部浸没在水中时,容器底部受到水的压力变化了60N,杠杆仍在水平位置平衡,工人对工作台的压力为F2.已知F1:F2=61:60,杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计,g=10N/Kg,求:
(1)动滑轮D受到的重力GD.
(2)当金属块全部脱离水面时,杠杠在水平位置再次平衡,此时工人对工作台的压力F3是多大?(结果保留整数)
解题思路:(1)对物体进行受力分析,应用平衡条件求出动滑轮的重力.
(2)应用滑轮组公式可以求出工人对工作台的压力.
(1)容器底部受到的液体压力的变化等于A受到的浮力的变化,即
△F压=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(3/4)VA=60 N,
解得:VA=8×10-3m3.
∵ρ=[m/V],
∴物体A受到的重力为:
GA=mg=ρAgVA =8×103kg/m3×10 N/kg 8×10-3m3=640N,
F浮A=ρ水g(1/4)VA=1.0×103kg/m3×10 N/kg×2×10-3m3=20 N,
F浮A′=ρ水gVA=l.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N.
由于物体平衡,则由力的示意图丙、丁有:
F拉A=GA-F浮A=640 N-20 N=620N,F拉A=FB1,F拉A'=GA-F浮A'=640 N-80 N=560 N,F拉A'=FB2
根据杠杆平衡条件,由图己、庚有:
FC1×LOC=FB1×LOB,LOB:LOC=1:2,解得:FC1=310 N
FC2×LOC=FB2×LOB,LOB:LOC=1:2,解得:FC2=280 N.
F1
F2=
FN1
FN2=
G人+F拉1
G人+F拉2=
G人
FC1+GD
3
G人+
FC2+GD
3=[61/60],解得:GD=20N;
(2)F3=FN3=G人+F拉3=G人+
GD+FC3
3=500N+[20N+320N/3]=613N.
答:(1)动滑轮D受到的重力GD=20N.
(2)工人对工作台的压力F3是613N.
点评:
本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡分析法及其应用;压强的大小及其计算;浮力的利用.
考点点评: 本题是一道难题,对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键;应用浮力公式、密度公式的变形公式、平衡条件、杠杆平衡条件、滑轮组公式即可正确解题.
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