4个数成等差数列,设4个数分别为a-d,a,a+d,a+2d
(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=6
a·(a+2d)=-9
整理,得
2a+d=3 (1)
a²+2ad+9=0 (2)
由(1)得d=3-2a,代入(2),整理,得
a²-2a-3=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1或a=3
a=-1时,d=3-2a=3-2·(-1)=5
a-d=-1-5=-6 a+d=-1+5=4 a+2d=-1+10=9
这四个数分别为-6,-1,4,9
a=3时,d=3-2a=3-2·3=-3
a-d=3-(-3)=6 a+d=3+(-3)=0 a+2d=3-6=-3
这四个数分别为6,3,0,-3
综上,得这四个数分别为-6,-1,4,9或6,3,0,-3.