成等差数列的四个数的和为28,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
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解题思路:由给出的四个数成等差数列,分别设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d,然后利用已知条件列式求出a和d的值,则四个数可求.

设四个数分别为a-3d,a-d,a+d,a+3d,

由题意得

(a−3d)+(a−d)+(a+d)+(a+3d)=28

(a−d)(a+d)=40,解得

a=7

d=−3或

a=7

d=3.

∴这四个数分别为:16,10,4,-2或-2,4,10,16.

点评:

本题考点: 等差数列的通项公式.

考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式,对于给出的成等差数列的四个数,巧妙的设法对解决该题起到事半功倍的作用,是基础题.