设第二个数为x,各数的差为y,得
(x-y)+x+(x+y)+(x+2y)=26
x*(x+y)=40
解这个方程组得
x=5,y=3
或
x=8,y=-3
所以四个数分别为
2、5、8、11
或
11、8、5、2
设首项a1 公差d
由“和为26”得:a1+a2+a3+a4=4*a1+6*d=26.1
由“第2项与第3项积为40”得:a2*a3=(a1+d)*(a1+2*d)=40.2
由1式:2*a1=13-3*d 即a1=(13-3*d)/2.3
3式带入2式:得d=正负3
得:d=3时 a1=2 a2=5 a3=8 a4=11
d=-3时 a1=11 a2=8 a3=5 a4=2