设四个数为a、b、c、d,四个数成等比数例,则有b/a=c/b=d/c
a*b*c*d=81
由于b=a*(b/a),c=b*(c/b),d=c*(d/c),b/a=c/b=d/c,即
b=a*(b/a),c=b*(b/a),d=c*(b/a),
b=a*(b/a),c=a*(b/a)(b/a),d=a*(b/a)(b/a)(b/a),
那么a*b*c*d=a^4*(b/a)^6=(b^6)/(a^2)=81,则有a=(b^3)/9,令为一式
由于b+c=a*(b/a)+a*(b/a)(b/a)=b+(b^2)/a=6,则b+(b^2)/[(b^3)/9]=b+9/b=6,即有b^2+9-6b=0,(b-3)^2=0
上式解得,b=3,代入一式得a=3
刚这四个数组成的等比数例,b/a=c/b=d/c=1,那么这四个数均为3
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