由∣ab－2∣+∣1－b∣=0,得ab－2=0,1－b=0,则 a=2,b=1.
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2005×2006
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+ … +（1/2005-1/2006）
=1-1/2006
=2005/2006.
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