解题思路：原正方体棱长为a厘米，新正方体棱长为（a+4）厘米，用新正方体的体积减去原正方体的体积求解即可．
原正方体棱长为a厘米，新正方体棱长为（a+4）厘米，
那么正方体的体积就增加了（a+4）3-a3立方厘米．
故选：C．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；用字母表示数．
考点点评： 本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握计算公式是解题的关键，还要注意“增加”这一概念的含义．
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