一底面积是100cm2的柱形容器内盛有适量的水,现将含有石块的冰块投入容器内的水中,恰好悬浮,此时水位上升了6cm.当水
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解题思路:冰块悬浮时水位上升了6cm,据此求出冰块和石块的总体积,根据悬浮条件求冰块和石块的总重、总质量;

根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度,因为冰熔化后质量不变,冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积,根据此等式求出冰的质量,从而求出石块的质量;

根据求得的冰的质量计算出冰的体积,又知道总体积,两者之差即为石块的体积,根据公式

ρ=

m/V]求出石块的密度.

含有石块的冰块悬浮时,水位上升了△h=6cm=0.06m,

冰块和石块的总体积:

V=S×△h=100×10-4m2×0.06m=6×10-4m3

(m+m)g=F=GgS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N,

∴石块和冰的总质量:

(m+m)=

F浮

g=[6N/10N/kg]=0.6kg,

冰熔化后,水位下降的高度:

h=[△P

ρ水g=

55.28Pa

1000kg/m3×10N/kg=5.528×10-3m,

冰熔化成水质量m不变,

∵V=

m/ρ]

m

ρ冰-

m

ρ水=S×h

冰的质量:

m=S×h×

ρ水ρ冰

ρ水−ρ冰=100×10-4m2×5.528×10-3

1000kg/m3×900kg/m3

1000kg/m3−900kg/m3=0.49752kg,

石块质量:

m=0.6kg-0.49752kg=0.10248kg,

石块体积:

V=V-V=V-

m

ρ冰=6×10-4m3-[0.49752kg

900kg/m3=4.72×10-5m3

石块的密度:

ρ=

m石

V石=

0.10248kg

4.72×10−5m3=2.17×103kg/m3

故答案为:2.17×103

点评:

本题考点: 固体的密度测量实验;密度的计算;液体的压强的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.

考点点评: 本题考查浮力、密度和压强的计算,关键是公式及其变形的应用以及单位换算,难点是求石块的质量和体积.

1年前

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