已知P为抛物线y2=4x上一点,记P到y轴的距离为d1,点P到直线3x-4y+12=0的距离为d2,则d1+d2的最小值
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d1+d2的最小值 =6设 P [(Y/2)^2 , Y ] 于是 d1 = (Y/2)^2 d2=| 3(Y/2)^2 - 4Y +12 | /√ (3^2+4^2) =( 3/4 Y^2 -4Y+12 )/5 d1+d2 =1/4 Y^2 + (3/4 Y^2 -4Y+12 )/5 =(8Y^2-16Y+48)/20 求d1+d2 最小值 ,即和求函数 Z = Y^2-2Y+6 的 最小值 当Y=2时 ,函数有最小值 Zmin = 6即 d1+d2 最小值 =6