解题思路：因为a+b=1，所以[1/2a+
1
b]可变形为（[1/2a
+
1
b]）（a+b），展开后即可利用均值不等式求解．
∵a，b为正数，且a+b=1，
∴[1/2a+
1
b]=（[1/2a+
1
b]）（a+b）=[1/2]+1+[b/2a]+
a
b≥
3
2+2
1
2=
3
2+
2，
当且仅当[b/2a＝
a
b]，即b=
2a时取等号．
故答案为
2+
3
2．
点评：
本题考点： 基本不等式；平均值不等式．
考点点评： 本题考查了利用均值不等式求最值，灵活运用了“1”的代换，是高考考查的重点内容．
1年前
8
马元元
幼苗
共回答了21806个问题
向TA提问
举报
a+b=1
1/2a+1/b
=(1/2a+1/b)(a+b)
=1/2+b/2a+a/b+1
=3/2+(b/2a+a/b)
b/2a>0,a/b>0
所以3/2+(b/2a+a/b)>=3/2+2√(b/2a*a/b)=(3+2√2)/2
所以最小值=(3+2√2)/2
1年前
2
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
一道文科数学不等式题目设x,y为正数,（x+y）*(1/x+4/y)的最小值为?
1年前
2个回答
设a，b为正数，且a+b=1，则[1/2a+1b]的最小值是 ______．
1年前
1个回答
1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
1年前
5个回答
虽然说很简单,但是兄弟我实在是不会做了.老是与答案对不起.设a,b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b最小值是?麻烦
1年前
2个回答
设a，b为正数，且a+b=1，则[1/2a+1b]的最小值是 ______．
1年前
1个回答
设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____
1年前
1个回答
函数题求解设敢于x的函数f(x)=2cos² x-2acos x-(2a+1)的最小值为½,求a的值
1年前
1个回答
14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------
1年前
2个回答
设a,b为正数,如果x满足lg（ax）*lg（bx）+1=0.求b/a的取值范围.
1年前
1个回答
设各项均为正数的数列｛an}和｛bn}满足：an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=
1年前
1个回答
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a
1年前
1个回答
设{an}是由正数组成的等比数列，公比为q，Sn是其前n项和．
1年前
1个回答
设a,b为正数,且a^2－2ab－9b^2=0,求lg（a^2＋ab－6b^2）－lg（a^2－4ab＋15b^2）的值
1年前
2个回答
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．
1年前
1个回答
设各项均为正数的数列{a n }的前n项和为S n ，对于任意的正整数n都有等式 S n = 1 4 a 2n + 1
1年前
1个回答
设各项均为正数的数列An的前N项和为Sn,对于任意的正整数n,都有下面的等式成立:Sn=1/4An^2+1/2An成立
1年前
1个回答
设an是由正数组成的等比数列.其前n项和为,已知a2a4=|,s3=7则s5=?
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
c-c单键 c=c双键之间的区别,有没有相同之处,稳定性强弱对比,各自的性质有哪些（比如可以发生哪些反应,有什么特点）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
如果多项式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-a是关于x的四次三项式,求a、b的值
1年前
2个回答
由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两
1年前
教室里座位的行数是m,用代数式表示：
1年前
8个回答
待定系数法求函数这是我作业里的题f(x)为一次函数,f[f(f(x))]=8x+7 ,求f(x)我知道先设f(x)=kx
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
估计与576.4×0.869的积最接近的数是（ ） A．500 B．4000 C．330 D．400
10个月前
1个回答
通电螺线管磁性的强弱与下列哪个因素无关？（ ）
10个月前
1个回答
下列说法中错误的是（ ） A．氧化反应不一定是化合反应，化合反应一定是氧化反应
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
放学时，我校门口停有很多摩托车，其中一辆牌照为“鄂A-BH880”，可推断该车属于（ ）
1年前
1个回答
已知一条弧长660，弧线两点之间的距离640,求半径
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com
