已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值
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sin⁴θ+cos⁴θ=(sin²θ+cos²θ)²=sin⁴θ+cos⁴θ+2sin²θcos²θ
所以2sin²θcos²θ=0,即sinθcosθ=0
所以(sinθ+cosθ)²=1+2sincosθ=1
从而sinθ+cosθ=±1
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