已知sinα+sinβ=[2/3]，cosα+cosβ=[4/3]，求cos（α-β）的值．
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解题思路：sinα+sinβ=[2/3]⇒sin2α+sin2β+2sinαsinβ=[4/9]①，cosα+cosβ=[4/3]⇒cos2α+cos2β+2cosαcosβ=[16/9]②，从而可得cos（α-β）的值．

∵sinα+sinβ=[2/3]，

∴sin2α+sin2β+2sinαsinβ=[4/9]；①

又cosα+cosβ=[4/3]，

∴cos2α+cos2β+2cosαcosβ=[16/9]；②

①+②得：2+2cos（α-β）=[4/9]+[16/9]=[20/9]，

∴cos（α-β）=[1/9]．

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查三角函数的求值，着重考查两角和与差的余弦函数，考查“平方关系”的应用，考查运算求解能力，属于中档题．

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