已知tanx=-[1/2]，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）

已知tanx=-[1/2]，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）

A. -[1/3]

B. 2

C. -2或2

D. -2

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2个回答

解题思路：化tanx=-[1/2]为[sinx/cosx]=

−

1

2

，得出，cosx=-2sinx．由sin2x+cos2x=1，求得sin2x=[1/5]，将原式化为关于sin2x的三角式求解．

tanx=-[1/2]，即[sinx/cosx]=−

1

2，cosx=-2sinx．

由sin2x+cos2x=1，得5sin2x=1，

sin2x=[1/5]

所以原式=sin2x-6sin2x-1

=5sin2x-1

=-1-1

=-2

故选D

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．

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