已知抛物线 y= 1 4 x 2 的焦点F和点A（-1，7）．p为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是____
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抛物线 y=
1
4 x 2 的标准方程为 x 2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．
设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），
则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8，（当且仅当P、A、M共线时取等号），
故答案为 8．
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